Дано: два числа 7237 и 4326.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7237 и 4326
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7237 и 4326 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7237 и 4326:
- разложить 7237 и 4326 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7237 и 4326 на простые множители:
7237 = 7237;
| 7237 | 7237 |
| 1 |
4326 = 2 · 3 · 7 · 103;
| 4326 | 2 |
| 2163 | 3 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7237 и 4326 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7237 и 4326
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7237 и 4326 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7237 и на 4326 без остатка.
Как найти НОК 7237 и 4326:
- разложить 7237 и 4326 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7237 и 4326 на простые множители:
7237 = 7237;
| 7237 | 7237 |
| 1 |
4326 = 2 · 3 · 7 · 103;
| 4326 | 2 |
| 2163 | 3 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7237; 4326) = 2 · 3 · 7 · 103 · 7237 = 31307262