Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 723 и 7224
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 723 и 7224 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 723 и 7224:
- разложить 723 и 7224 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 723 и 7224 на простые множители:
7224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 43;
| 7224 | 2 |
| 3612 | 2 |
| 1806 | 2 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
723 = 3 · 241;
| 723 | 3 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 723 и 7224
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 723 и 7224 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 723 и на 7224 без остатка.
Как найти НОК 723 и 7224:
- разложить 723 и 7224 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 723 и 7224 на простые множители:
723 = 3 · 241;
| 723 | 3 |
| 241 | 241 |
| 1 |
7224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 43;
| 7224 | 2 |
| 3612 | 2 |
| 1806 | 2 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.