Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 723 и 261
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 723 и 261 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 723 и 261:
- разложить 723 и 261 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 723 и 261 на простые множители:
723 = 3 · 241;
| 723 | 3 |
| 241 | 241 |
| 1 |
261 = 3 · 3 · 29;
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 723 и 261
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 723 и 261 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 723 и на 261 без остатка.
Как найти НОК 723 и 261:
- разложить 723 и 261 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 723 и 261 на простые множители:
723 = 3 · 241;
| 723 | 3 |
| 241 | 241 |
| 1 |
261 = 3 · 3 · 29;
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.