Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 723 и 2001
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 723 и 2001 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 723 и 2001:
- разложить 723 и 2001 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 723 и 2001 на простые множители:
2001 = 3 · 23 · 29;
2001 | 3 |
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
723 = 3 · 241;
723 | 3 |
241 | 241 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 723 и 2001
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 723 и 2001 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 723 и на 2001 без остатка.
Как найти НОК 723 и 2001:
- разложить 723 и 2001 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 723 и 2001 на простые множители:
723 = 3 · 241;
723 | 3 |
241 | 241 |
1 |
2001 = 3 · 23 · 29;
2001 | 3 |
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.