Найти НОД и НОК чисел 7225 и 1225

Дано: два числа 7225 и 1225.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 7225 и 1225

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7225 и 1225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 7225 и 1225:

  1. разложить 7225 и 1225 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7225 и 1225 на простые множители:

7225 = 5 · 5 · 17 · 17;

7225 5
1445 5
289 17
17 17
1

1225 = 5 · 5 · 7 · 7;

1225 5
245 5
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25

Ответ: НОД (7225; 1225) = 5 · 5 = 25.

Нахождение НОК 7225 и 1225

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7225 и 1225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7225 и на 1225 без остатка.

Как найти НОК 7225 и 1225:

  1. разложить 7225 и 1225 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7225 и 1225 на простые множители:

7225 = 5 · 5 · 17 · 17;

7225 5
1445 5
289 17
17 17
1

1225 = 5 · 5 · 7 · 7;

1225 5
245 5
49 7
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (7225; 1225) = 5 · 5 · 17 · 17 · 7 · 7 = 354025

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии