Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72222232 и 32222232
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72222232 и 32222232 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72222232 и 32222232:
- разложить 72222232 и 32222232 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72222232 и 32222232 на простые множители:
72222232 = 2 · 2 · 2 · 9027779;
| 72222232 | 2 |
| 36111116 | 2 |
| 18055558 | 2 |
| 9027779 | 9027779 |
| 1 |
32222232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 101 · 211;
| 32222232 | 2 |
| 16111116 | 2 |
| 8055558 | 2 |
| 4027779 | 3 |
| 1342593 | 3 |
| 447531 | 3 |
| 149177 | 7 |
| 21311 | 101 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 72222232 и 32222232
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72222232 и 32222232 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72222232 и на 32222232 без остатка.
Как найти НОК 72222232 и 32222232:
- разложить 72222232 и 32222232 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72222232 и 32222232 на простые множители:
72222232 = 2 · 2 · 2 · 9027779;
| 72222232 | 2 |
| 36111116 | 2 |
| 18055558 | 2 |
| 9027779 | 9027779 |
| 1 |
32222232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 101 · 211;
| 32222232 | 2 |
| 16111116 | 2 |
| 8055558 | 2 |
| 4027779 | 3 |
| 1342593 | 3 |
| 447531 | 3 |
| 149177 | 7 |
| 21311 | 101 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.