Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7221 и 8484
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7221 и 8484 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7221 и 8484:
- разложить 7221 и 8484 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7221 и 8484 на простые множители:
8484 = 2 · 2 · 3 · 7 · 101;
| 8484 | 2 |
| 4242 | 2 |
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
7221 = 3 · 29 · 83;
| 7221 | 3 |
| 2407 | 29 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 7221 и 8484
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7221 и 8484 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7221 и на 8484 без остатка.
Как найти НОК 7221 и 8484:
- разложить 7221 и 8484 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7221 и 8484 на простые множители:
7221 = 3 · 29 · 83;
| 7221 | 3 |
| 2407 | 29 |
| 83 | 83 |
| 1 |
8484 = 2 · 2 · 3 · 7 · 101;
| 8484 | 2 |
| 4242 | 2 |
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.