Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 721656 и 38385
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 721656 и 38385 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 721656 и 38385:
- разложить 721656 и 38385 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 721656 и 38385 на простые множители:
721656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 257;
| 721656 | 2 |
| 360828 | 2 |
| 180414 | 2 |
| 90207 | 3 |
| 30069 | 3 |
| 10023 | 3 |
| 3341 | 13 |
| 257 | 257 |
| 1 |
38385 = 3 · 3 · 5 · 853;
| 38385 | 3 |
| 12795 | 3 |
| 4265 | 5 |
| 853 | 853 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 721656 и 38385
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 721656 и 38385 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 721656 и на 38385 без остатка.
Как найти НОК 721656 и 38385:
- разложить 721656 и 38385 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 721656 и 38385 на простые множители:
721656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 257;
| 721656 | 2 |
| 360828 | 2 |
| 180414 | 2 |
| 90207 | 3 |
| 30069 | 3 |
| 10023 | 3 |
| 3341 | 13 |
| 257 | 257 |
| 1 |
38385 = 3 · 3 · 5 · 853;
| 38385 | 3 |
| 12795 | 3 |
| 4265 | 5 |
| 853 | 853 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.