Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7216 и 4717
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7216 и 4717 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7216 и 4717:
- разложить 7216 и 4717 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7216 и 4717 на простые множители:
7216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 41;
| 7216 | 2 |
| 3608 | 2 |
| 1804 | 2 |
| 902 | 2 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
4717 = 53 · 89;
| 4717 | 53 |
| 89 | 89 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7216 и 4717 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7216 и 4717
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7216 и 4717 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7216 и на 4717 без остатка.
Как найти НОК 7216 и 4717:
- разложить 7216 и 4717 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7216 и 4717 на простые множители:
7216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 41;
| 7216 | 2 |
| 3608 | 2 |
| 1804 | 2 |
| 902 | 2 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
4717 = 53 · 89;
| 4717 | 53 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.