Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 721518 и 721519
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 721518 и 721519 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 721518 и 721519:
- разложить 721518 и 721519 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 721518 и 721519 на простые множители:
721519 = 83 · 8693;
| 721519 | 83 |
| 8693 | 8693 |
| 1 |
721518 = 2 · 3 · 7 · 41 · 419;
| 721518 | 2 |
| 360759 | 3 |
| 120253 | 7 |
| 17179 | 41 |
| 419 | 419 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 721518 и 721519 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 721518 и 721519
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 721518 и 721519 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 721518 и на 721519 без остатка.
Как найти НОК 721518 и 721519:
- разложить 721518 и 721519 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 721518 и 721519 на простые множители:
721518 = 2 · 3 · 7 · 41 · 419;
| 721518 | 2 |
| 360759 | 3 |
| 120253 | 7 |
| 17179 | 41 |
| 419 | 419 |
| 1 |
721519 = 83 · 8693;
| 721519 | 83 |
| 8693 | 8693 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.