Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72108 и 144
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72108 и 144 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72108 и 144:
- разложить 72108 и 144 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72108 и 144 на простые множители:
72108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 2003;
| 72108 | 2 |
| 36054 | 2 |
| 18027 | 3 |
| 6009 | 3 |
| 2003 | 2003 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 72108 и 144
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72108 и 144 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72108 и на 144 без остатка.
Как найти НОК 72108 и 144:
- разложить 72108 и 144 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72108 и 144 на простые множители:
72108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 2003;
| 72108 | 2 |
| 36054 | 2 |
| 18027 | 3 |
| 6009 | 3 |
| 2003 | 2003 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.