Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7210 и 13100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7210 и 13100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7210 и 13100:
- разложить 7210 и 13100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7210 и 13100 на простые множители:
13100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 131;
| 13100 | 2 |
| 6550 | 2 |
| 3275 | 5 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
7210 = 2 · 5 · 7 · 103;
| 7210 | 2 |
| 3605 | 5 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 7210 и 13100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7210 и 13100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7210 и на 13100 без остатка.
Как найти НОК 7210 и 13100:
- разложить 7210 и 13100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7210 и 13100 на простые множители:
7210 = 2 · 5 · 7 · 103;
| 7210 | 2 |
| 3605 | 5 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
13100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 131;
| 13100 | 2 |
| 6550 | 2 |
| 3275 | 5 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.