Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 721 и 44
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 721 и 44 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 721 и 44:
- разложить 721 и 44 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 721 и 44 на простые множители:
721 = 7 · 103;
721 | 7 |
103 | 103 |
1 |
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 721 и 44 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 721 и 44
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 721 и 44 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 721 и на 44 без остатка.
Как найти НОК 721 и 44:
- разложить 721 и 44 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 721 и 44 на простые множители:
721 = 7 · 103;
721 | 7 |
103 | 103 |
1 |
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.