Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 720896 и 3520000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 720896 и 3520000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 720896 и 3520000:
- разложить 720896 и 3520000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 720896 и 3520000 на простые множители:
3520000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 3520000 | 2 |
| 1760000 | 2 |
| 880000 | 2 |
| 440000 | 2 |
| 220000 | 2 |
| 110000 | 2 |
| 55000 | 2 |
| 27500 | 2 |
| 13750 | 2 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
720896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 720896 | 2 |
| 360448 | 2 |
| 180224 | 2 |
| 90112 | 2 |
| 45056 | 2 |
| 22528 | 2 |
| 11264 | 2 |
| 5632 | 2 |
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 = 5632
Нахождение НОК 720896 и 3520000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 720896 и 3520000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 720896 и на 3520000 без остатка.
Как найти НОК 720896 и 3520000:
- разложить 720896 и 3520000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 720896 и 3520000 на простые множители:
720896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 720896 | 2 |
| 360448 | 2 |
| 180224 | 2 |
| 90112 | 2 |
| 45056 | 2 |
| 22528 | 2 |
| 11264 | 2 |
| 5632 | 2 |
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3520000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 3520000 | 2 |
| 1760000 | 2 |
| 880000 | 2 |
| 440000 | 2 |
| 220000 | 2 |
| 110000 | 2 |
| 55000 | 2 |
| 27500 | 2 |
| 13750 | 2 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.