Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7205 и 9933
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7205 и 9933 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7205 и 9933:
- разложить 7205 и 9933 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7205 и 9933 на простые множители:
9933 = 3 · 7 · 11 · 43;
| 9933 | 3 |
| 3311 | 7 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
7205 = 5 · 11 · 131;
| 7205 | 5 |
| 1441 | 11 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 7205 и 9933
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7205 и 9933 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7205 и на 9933 без остатка.
Как найти НОК 7205 и 9933:
- разложить 7205 и 9933 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7205 и 9933 на простые множители:
7205 = 5 · 11 · 131;
| 7205 | 5 |
| 1441 | 11 |
| 131 | 131 |
| 1 |
9933 = 3 · 7 · 11 · 43;
| 9933 | 3 |
| 3311 | 7 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.