Дано: два числа 72029 и 511.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72029 и 511
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72029 и 511 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72029 и 511:
- разложить 72029 и 511 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72029 и 511 на простые множители:
72029 = 17 · 19 · 223;
| 72029 | 17 |
| 4237 | 19 |
| 223 | 223 |
| 1 |
511 = 7 · 73;
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 72029 и 511 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 72029 и 511
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72029 и 511 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72029 и на 511 без остатка.
Как найти НОК 72029 и 511:
- разложить 72029 и 511 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72029 и 511 на простые множители:
72029 = 17 · 19 · 223;
| 72029 | 17 |
| 4237 | 19 |
| 223 | 223 |
| 1 |
511 = 7 · 73;
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (72029; 511) = 17 · 19 · 223 · 7 · 73 = 36806819