Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72000000 и 108829273
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72000000 и 108829273 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72000000 и 108829273:
- разложить 72000000 и 108829273 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72000000 и 108829273 на простые множители:
108829273 = 7 · 229 · 67891;
| 108829273 | 7 |
| 15547039 | 229 |
| 67891 | 67891 |
| 1 |
72000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 72000000 | 2 |
| 36000000 | 2 |
| 18000000 | 2 |
| 9000000 | 2 |
| 4500000 | 2 |
| 2250000 | 2 |
| 1125000 | 2 |
| 562500 | 2 |
| 281250 | 2 |
| 140625 | 3 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 72000000 и 108829273 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 72000000 и 108829273
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72000000 и 108829273 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72000000 и на 108829273 без остатка.
Как найти НОК 72000000 и 108829273:
- разложить 72000000 и 108829273 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72000000 и 108829273 на простые множители:
72000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 72000000 | 2 |
| 36000000 | 2 |
| 18000000 | 2 |
| 9000000 | 2 |
| 4500000 | 2 |
| 2250000 | 2 |
| 1125000 | 2 |
| 562500 | 2 |
| 281250 | 2 |
| 140625 | 3 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
108829273 = 7 · 229 · 67891;
| 108829273 | 7 |
| 15547039 | 229 |
| 67891 | 67891 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.