Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7200 и 4800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7200 и 4800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7200 и 4800:
- разложить 7200 и 4800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7200 и 4800 на простые множители:
7200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
7200 | 2 |
3600 | 2 |
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
4800 | 2 |
2400 | 2 |
1200 | 2 |
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 2400
Нахождение НОК 7200 и 4800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7200 и 4800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7200 и на 4800 без остатка.
Как найти НОК 7200 и 4800:
- разложить 7200 и 4800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7200 и 4800 на простые множители:
7200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
7200 | 2 |
3600 | 2 |
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
4800 | 2 |
2400 | 2 |
1200 | 2 |
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.