Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 720 и 912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 720 и 912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 720 и 912:
- разложить 720 и 912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 720 и 912 на простые множители:
912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
Нахождение НОК 720 и 912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 720 и 912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 720 и на 912 без остатка.
Как найти НОК 720 и 912:
- разложить 720 и 912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 720 и 912 на простые множители:
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.