Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72 и 37272728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72 и 37272728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72 и 37272728:
- разложить 72 и 37272728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72 и 37272728 на простые множители:
37272728 = 2 · 2 · 2 · 71 · 211 · 311;
37272728 | 2 |
18636364 | 2 |
9318182 | 2 |
4659091 | 71 |
65621 | 211 |
311 | 311 |
1 |
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 72 и 37272728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72 и 37272728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72 и на 37272728 без остатка.
Как найти НОК 72 и 37272728:
- разложить 72 и 37272728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72 и 37272728 на простые множители:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
37272728 = 2 · 2 · 2 · 71 · 211 · 311;
37272728 | 2 |
18636364 | 2 |
9318182 | 2 |
4659091 | 71 |
65621 | 211 |
311 | 311 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.