Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 72 и 2368
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 72 и 2368 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 72 и 2368:
- разложить 72 и 2368 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72 и 2368 на простые множители:
2368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 37;
2368 | 2 |
1184 | 2 |
592 | 2 |
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 72 и 2368
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 72 и 2368 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 72 и на 2368 без остатка.
Как найти НОК 72 и 2368:
- разложить 72 и 2368 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 72 и 2368 на простые множители:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 37;
2368 | 2 |
1184 | 2 |
592 | 2 |
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.