Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7192 и 115
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7192 и 115 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7192 и 115:
- разложить 7192 и 115 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7192 и 115 на простые множители:
7192 = 2 · 2 · 2 · 29 · 31;
| 7192 | 2 |
| 3596 | 2 |
| 1798 | 2 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
115 = 5 · 23;
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7192 и 115 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 7192 и 115
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7192 и 115 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7192 и на 115 без остатка.
Как найти НОК 7192 и 115:
- разложить 7192 и 115 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7192 и 115 на простые множители:
7192 = 2 · 2 · 2 · 29 · 31;
| 7192 | 2 |
| 3596 | 2 |
| 1798 | 2 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
115 = 5 · 23;
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.