Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 71865 и 84829
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71865 и 84829 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 71865 и 84829:
- разложить 71865 и 84829 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71865 и 84829 на простые множители:
84829 = 41 · 2069;
| 84829 | 41 |
| 2069 | 2069 |
| 1 |
71865 = 3 · 3 · 5 · 1597;
| 71865 | 3 |
| 23955 | 3 |
| 7985 | 5 |
| 1597 | 1597 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 71865 и 84829 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 71865 и 84829
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71865 и 84829 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71865 и на 84829 без остатка.
Как найти НОК 71865 и 84829:
- разложить 71865 и 84829 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71865 и 84829 на простые множители:
71865 = 3 · 3 · 5 · 1597;
| 71865 | 3 |
| 23955 | 3 |
| 7985 | 5 |
| 1597 | 1597 |
| 1 |
84829 = 41 · 2069;
| 84829 | 41 |
| 2069 | 2069 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.