Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 71825 и 1911
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71825 и 1911 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 71825 и 1911:
- разложить 71825 и 1911 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71825 и 1911 на простые множители:
71825 = 5 · 5 · 13 · 13 · 17;
| 71825 | 5 |
| 14365 | 5 |
| 2873 | 13 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1911 = 3 · 7 · 7 · 13;
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 71825 и 1911
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71825 и 1911 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71825 и на 1911 без остатка.
Как найти НОК 71825 и 1911:
- разложить 71825 и 1911 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71825 и 1911 на простые множители:
71825 = 5 · 5 · 13 · 13 · 17;
| 71825 | 5 |
| 14365 | 5 |
| 2873 | 13 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1911 = 3 · 7 · 7 · 13;
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.