Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 71824 и 62481
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71824 и 62481 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 71824 и 62481:
- разложить 71824 и 62481 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71824 и 62481 на простые множители:
71824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 67 · 67;
| 71824 | 2 |
| 35912 | 2 |
| 17956 | 2 |
| 8978 | 2 |
| 4489 | 67 |
| 67 | 67 |
| 1 |
62481 = 3 · 59 · 353;
| 62481 | 3 |
| 20827 | 59 |
| 353 | 353 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 71824 и 62481 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 71824 и 62481
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71824 и 62481 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71824 и на 62481 без остатка.
Как найти НОК 71824 и 62481:
- разложить 71824 и 62481 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71824 и 62481 на простые множители:
71824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 67 · 67;
| 71824 | 2 |
| 35912 | 2 |
| 17956 | 2 |
| 8978 | 2 |
| 4489 | 67 |
| 67 | 67 |
| 1 |
62481 = 3 · 59 · 353;
| 62481 | 3 |
| 20827 | 59 |
| 353 | 353 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.