Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7180 и 2772
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7180 и 2772 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7180 и 2772:
- разложить 7180 и 2772 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7180 и 2772 на простые множители:
7180 = 2 · 2 · 5 · 359;
7180 | 2 |
3590 | 2 |
1795 | 5 |
359 | 359 |
1 |
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
2772 | 2 |
1386 | 2 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 7180 и 2772
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7180 и 2772 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7180 и на 2772 без остатка.
Как найти НОК 7180 и 2772:
- разложить 7180 и 2772 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7180 и 2772 на простые множители:
7180 = 2 · 2 · 5 · 359;
7180 | 2 |
3590 | 2 |
1795 | 5 |
359 | 359 |
1 |
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
2772 | 2 |
1386 | 2 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.