Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7179 и 9968
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7179 и 9968 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7179 и 9968:
- разложить 7179 и 9968 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7179 и 9968 на простые множители:
9968 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 89;
| 9968 | 2 |
| 4984 | 2 |
| 2492 | 2 |
| 1246 | 2 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
7179 = 3 · 2393;
| 7179 | 3 |
| 2393 | 2393 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7179 и 9968 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7179 и 9968
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7179 и 9968 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7179 и на 9968 без остатка.
Как найти НОК 7179 и 9968:
- разложить 7179 и 9968 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7179 и 9968 на простые множители:
7179 = 3 · 2393;
| 7179 | 3 |
| 2393 | 2393 |
| 1 |
9968 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 89;
| 9968 | 2 |
| 4984 | 2 |
| 2492 | 2 |
| 1246 | 2 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.