Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7176 и 8290
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7176 и 8290 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7176 и 8290:
- разложить 7176 и 8290 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7176 и 8290 на простые множители:
8290 = 2 · 5 · 829;
| 8290 | 2 |
| 4145 | 5 |
| 829 | 829 |
| 1 |
7176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 23;
| 7176 | 2 |
| 3588 | 2 |
| 1794 | 2 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 7176 и 8290
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7176 и 8290 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7176 и на 8290 без остатка.
Как найти НОК 7176 и 8290:
- разложить 7176 и 8290 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7176 и 8290 на простые множители:
7176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 23;
| 7176 | 2 |
| 3588 | 2 |
| 1794 | 2 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8290 = 2 · 5 · 829;
| 8290 | 2 |
| 4145 | 5 |
| 829 | 829 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.