Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7168 и 7364
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7168 и 7364 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7168 и 7364:
- разложить 7168 и 7364 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7168 и 7364 на простые множители:
7364 = 2 · 2 · 7 · 263;
| 7364 | 2 |
| 3682 | 2 |
| 1841 | 7 |
| 263 | 263 |
| 1 |
7168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 7168 | 2 |
| 3584 | 2 |
| 1792 | 2 |
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 7168 и 7364
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7168 и 7364 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7168 и на 7364 без остатка.
Как найти НОК 7168 и 7364:
- разложить 7168 и 7364 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7168 и 7364 на простые множители:
7168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 7168 | 2 |
| 3584 | 2 |
| 1792 | 2 |
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
7364 = 2 · 2 · 7 · 263;
| 7364 | 2 |
| 3682 | 2 |
| 1841 | 7 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.