Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7152314400 и 94
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7152314400 и 94 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7152314400 и 94:
- разложить 7152314400 и 94 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7152314400 и 94 на простые множители:
7152314400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 19 · 97;
| 7152314400 | 2 |
| 3576157200 | 2 |
| 1788078600 | 2 |
| 894039300 | 2 |
| 447019650 | 2 |
| 223509825 | 3 |
| 74503275 | 3 |
| 24834425 | 5 |
| 4966885 | 5 |
| 993377 | 7 |
| 141911 | 7 |
| 20273 | 11 |
| 1843 | 19 |
| 97 | 97 |
| 1 |
94 = 2 · 47;
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 7152314400 и 94
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7152314400 и 94 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7152314400 и на 94 без остатка.
Как найти НОК 7152314400 и 94:
- разложить 7152314400 и 94 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7152314400 и 94 на простые множители:
7152314400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 19 · 97;
| 7152314400 | 2 |
| 3576157200 | 2 |
| 1788078600 | 2 |
| 894039300 | 2 |
| 447019650 | 2 |
| 223509825 | 3 |
| 74503275 | 3 |
| 24834425 | 5 |
| 4966885 | 5 |
| 993377 | 7 |
| 141911 | 7 |
| 20273 | 11 |
| 1843 | 19 |
| 97 | 97 |
| 1 |
94 = 2 · 47;
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.