Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 715 и 667
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 715 и 667 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 715 и 667:
- разложить 715 и 667 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 715 и 667 на простые множители:
715 = 5 · 11 · 13;
715 | 5 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 715 и 667 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 715 и 667
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 715 и 667 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 715 и на 667 без остатка.
Как найти НОК 715 и 667:
- разложить 715 и 667 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 715 и 667 на простые множители:
715 = 5 · 11 · 13;
715 | 5 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.