Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 715 и 1452
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 715 и 1452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 715 и 1452:
- разложить 715 и 1452 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 715 и 1452 на простые множители:
1452 = 2 · 2 · 3 · 11 · 11;
| 1452 | 2 |
| 726 | 2 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
715 = 5 · 11 · 13;
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 715 и 1452
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 715 и 1452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 715 и на 1452 без остатка.
Как найти НОК 715 и 1452:
- разложить 715 и 1452 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 715 и 1452 на простые множители:
715 = 5 · 11 · 13;
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1452 = 2 · 2 · 3 · 11 · 11;
| 1452 | 2 |
| 726 | 2 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.