Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 71428 и 499995
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71428 и 499995 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 71428 и 499995:
- разложить 71428 и 499995 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71428 и 499995 на простые множители:
499995 = 3 · 3 · 5 · 41 · 271;
| 499995 | 3 |
| 166665 | 3 |
| 55555 | 5 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
71428 = 2 · 2 · 7 · 2551;
| 71428 | 2 |
| 35714 | 2 |
| 17857 | 7 |
| 2551 | 2551 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 71428 и 499995 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 71428 и 499995
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71428 и 499995 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71428 и на 499995 без остатка.
Как найти НОК 71428 и 499995:
- разложить 71428 и 499995 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71428 и 499995 на простые множители:
71428 = 2 · 2 · 7 · 2551;
| 71428 | 2 |
| 35714 | 2 |
| 17857 | 7 |
| 2551 | 2551 |
| 1 |
499995 = 3 · 3 · 5 · 41 · 271;
| 499995 | 3 |
| 166665 | 3 |
| 55555 | 5 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.