Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7140 и 8908
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7140 и 8908 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7140 и 8908:
- разложить 7140 и 8908 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7140 и 8908 на простые множители:
8908 = 2 · 2 · 17 · 131;
| 8908 | 2 |
| 4454 | 2 |
| 2227 | 17 |
| 131 | 131 |
| 1 |
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 7140 | 2 |
| 3570 | 2 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 17 = 68
Нахождение НОК 7140 и 8908
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7140 и 8908 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7140 и на 8908 без остатка.
Как найти НОК 7140 и 8908:
- разложить 7140 и 8908 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7140 и 8908 на простые множители:
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 7140 | 2 |
| 3570 | 2 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
8908 = 2 · 2 · 17 · 131;
| 8908 | 2 |
| 4454 | 2 |
| 2227 | 17 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.