Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7140 и 1936
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7140 и 1936 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7140 и 1936:
- разложить 7140 и 1936 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7140 и 1936 на простые множители:
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
7140 | 2 |
3570 | 2 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
1936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
1936 | 2 |
968 | 2 |
484 | 2 |
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 7140 и 1936
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7140 и 1936 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7140 и на 1936 без остатка.
Как найти НОК 7140 и 1936:
- разложить 7140 и 1936 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7140 и 1936 на простые множители:
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
7140 | 2 |
3570 | 2 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
1936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
1936 | 2 |
968 | 2 |
484 | 2 |
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.