Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7140 и 100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7140 и 100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7140 и 100:
- разложить 7140 и 100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7140 и 100 на простые множители:
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
7140 | 2 |
3570 | 2 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 7140 и 100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7140 и 100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7140 и на 100 без остатка.
Как найти НОК 7140 и 100:
- разложить 7140 и 100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7140 и 100 на простые множители:
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
7140 | 2 |
3570 | 2 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.