Найти НОД и НОК чисел 714 и 386

Дано: два числа 714 и 386.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 714 и 386

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 714 и 386 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 714 и 386:

  1. разложить 714 и 386 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 714 и 386 на простые множители:

714 = 2 · 3 · 7 · 17;

714 2
357 3
119 7
17 17
1

386 = 2 · 193;

386 2
193 193
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (714; 386) = 2 = 2.

Нахождение НОК 714 и 386

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 714 и 386 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 714 и на 386 без остатка.

Как найти НОК 714 и 386:

  1. разложить 714 и 386 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 714 и 386 на простые множители:

714 = 2 · 3 · 7 · 17;

714 2
357 3
119 7
17 17
1

386 = 2 · 193;

386 2
193 193
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (714; 386) = 2 · 3 · 7 · 17 · 193 = 137802

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии