Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 712800 и 4989600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 712800 и 4989600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 712800 и 4989600:
- разложить 712800 и 4989600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 712800 и 4989600 на простые множители:
4989600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 4989600 | 2 |
| 2494800 | 2 |
| 1247400 | 2 |
| 623700 | 2 |
| 311850 | 2 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
712800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 712800 | 2 |
| 356400 | 2 |
| 178200 | 2 |
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 712800
Нахождение НОК 712800 и 4989600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 712800 и 4989600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 712800 и на 4989600 без остатка.
Как найти НОК 712800 и 4989600:
- разложить 712800 и 4989600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 712800 и 4989600 на простые множители:
712800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 712800 | 2 |
| 356400 | 2 |
| 178200 | 2 |
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4989600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 4989600 | 2 |
| 2494800 | 2 |
| 1247400 | 2 |
| 623700 | 2 |
| 311850 | 2 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.