Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 712800 и 35721000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 712800 и 35721000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 712800 и 35721000:
- разложить 712800 и 35721000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 712800 и 35721000 на простые множители:
35721000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
35721000 | 2 |
17860500 | 2 |
8930250 | 2 |
4465125 | 3 |
1488375 | 3 |
496125 | 3 |
165375 | 3 |
55125 | 3 |
18375 | 3 |
6125 | 5 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
712800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
712800 | 2 |
356400 | 2 |
178200 | 2 |
89100 | 2 |
44550 | 2 |
22275 | 3 |
7425 | 3 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 16200
Нахождение НОК 712800 и 35721000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 712800 и 35721000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 712800 и на 35721000 без остатка.
Как найти НОК 712800 и 35721000:
- разложить 712800 и 35721000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 712800 и 35721000 на простые множители:
712800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
712800 | 2 |
356400 | 2 |
178200 | 2 |
89100 | 2 |
44550 | 2 |
22275 | 3 |
7425 | 3 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
35721000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
35721000 | 2 |
17860500 | 2 |
8930250 | 2 |
4465125 | 3 |
1488375 | 3 |
496125 | 3 |
165375 | 3 |
55125 | 3 |
18375 | 3 |
6125 | 5 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.