Найти НОД и НОК чисел 7124 и 4328

Дано: два числа 7124 и 4328.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 7124 и 4328

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7124 и 4328 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 7124 и 4328:

  1. разложить 7124 и 4328 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7124 и 4328 на простые множители:

7124 = 2 · 2 · 13 · 137;

7124 2
3562 2
1781 13
137 137
1

4328 = 2 · 2 · 2 · 541;

4328 2
2164 2
1082 2
541 541
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (7124; 4328) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 7124 и 4328

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7124 и 4328 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7124 и на 4328 без остатка.

Как найти НОК 7124 и 4328:

  1. разложить 7124 и 4328 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7124 и 4328 на простые множители:

7124 = 2 · 2 · 13 · 137;

7124 2
3562 2
1781 13
137 137
1

4328 = 2 · 2 · 2 · 541;

4328 2
2164 2
1082 2
541 541
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (7124; 4328) = 2 · 2 · 13 · 137 · 2 · 541 = 7708168

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии