Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7112 и 4312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7112 и 4312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7112 и 4312:
- разложить 7112 и 4312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7112 и 4312 на простые множители:
7112 = 2 · 2 · 2 · 7 · 127;
| 7112 | 2 |
| 3556 | 2 |
| 1778 | 2 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
4312 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11;
| 4312 | 2 |
| 2156 | 2 |
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 = 56
Нахождение НОК 7112 и 4312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7112 и 4312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7112 и на 4312 без остатка.
Как найти НОК 7112 и 4312:
- разложить 7112 и 4312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7112 и 4312 на простые множители:
7112 = 2 · 2 · 2 · 7 · 127;
| 7112 | 2 |
| 3556 | 2 |
| 1778 | 2 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
4312 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11;
| 4312 | 2 |
| 2156 | 2 |
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.