Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7105 и 198
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7105 и 198 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7105 и 198:
- разложить 7105 и 198 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7105 и 198 на простые множители:
7105 = 5 · 7 · 7 · 29;
7105 | 5 |
1421 | 7 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 7105 и 198 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7105 и 198
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7105 и 198 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7105 и на 198 без остатка.
Как найти НОК 7105 и 198:
- разложить 7105 и 198 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7105 и 198 на простые множители:
7105 = 5 · 7 · 7 · 29;
7105 | 5 |
1421 | 7 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.