Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 71004 и 364
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71004 и 364 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 71004 и 364:
- разложить 71004 и 364 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71004 и 364 на простые множители:
71004 = 2 · 2 · 3 · 61 · 97;
| 71004 | 2 |
| 35502 | 2 |
| 17751 | 3 |
| 5917 | 61 |
| 97 | 97 |
| 1 |
364 = 2 · 2 · 7 · 13;
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 71004 и 364
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71004 и 364 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71004 и на 364 без остатка.
Как найти НОК 71004 и 364:
- разложить 71004 и 364 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71004 и 364 на простые множители:
71004 = 2 · 2 · 3 · 61 · 97;
| 71004 | 2 |
| 35502 | 2 |
| 17751 | 3 |
| 5917 | 61 |
| 97 | 97 |
| 1 |
364 = 2 · 2 · 7 · 13;
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.