Найти НОД и НОК чисел 71004 и 154452

Дано: два числа 71004 и 154452.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 71004 и 154452

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71004 и 154452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 71004 и 154452:

  1. разложить 71004 и 154452 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 71004 и 154452 на простые множители:

154452 = 2 · 2 · 3 · 61 · 211;

154452 2
77226 2
38613 3
12871 61
211 211
1

71004 = 2 · 2 · 3 · 61 · 97;

71004 2
35502 2
17751 3
5917 61
97 97
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 61

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 61 = 732

Ответ: НОД (71004; 154452) = 2 · 2 · 3 · 61 = 732.

Нахождение НОК 71004 и 154452

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71004 и 154452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71004 и на 154452 без остатка.

Как найти НОК 71004 и 154452:

  1. разложить 71004 и 154452 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 71004 и 154452 на простые множители:

71004 = 2 · 2 · 3 · 61 · 97;

71004 2
35502 2
17751 3
5917 61
97 97
1

154452 = 2 · 2 · 3 · 61 · 211;

154452 2
77226 2
38613 3
12871 61
211 211
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (71004; 154452) = 2 · 2 · 3 · 61 · 97 · 211 = 14981844

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии