Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 709632 и 162
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 709632 и 162 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 709632 и 162:
- разложить 709632 и 162 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 709632 и 162 на простые множители:
709632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 709632 | 2 |
| 354816 | 2 |
| 177408 | 2 |
| 88704 | 2 |
| 44352 | 2 |
| 22176 | 2 |
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 709632 и 162
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 709632 и 162 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 709632 и на 162 без остатка.
Как найти НОК 709632 и 162:
- разложить 709632 и 162 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 709632 и 162 на простые множители:
709632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 709632 | 2 |
| 354816 | 2 |
| 177408 | 2 |
| 88704 | 2 |
| 44352 | 2 |
| 22176 | 2 |
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.