Найти НОД и НОК чисел 709 и 857

Дано: два числа 709 и 857.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 709 и 857

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 709 и 857 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 709 и 857:

1. разложить 709 и 857 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. 709 и 857 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 709 и 857

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 709 и 857 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 709 и на 857 без остатка.

Как найти НОК 709 и 857:

1. разложить 709 и 857 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.