Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7080 и 6078
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7080 и 6078 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7080 и 6078:
- разложить 7080 и 6078 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7080 и 6078 на простые множители:
7080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 59;
| 7080 | 2 |
| 3540 | 2 |
| 1770 | 2 |
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
6078 = 2 · 3 · 1013;
| 6078 | 2 |
| 3039 | 3 |
| 1013 | 1013 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 7080 и 6078
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7080 и 6078 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7080 и на 6078 без остатка.
Как найти НОК 7080 и 6078:
- разложить 7080 и 6078 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7080 и 6078 на простые множители:
7080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 59;
| 7080 | 2 |
| 3540 | 2 |
| 1770 | 2 |
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
6078 = 2 · 3 · 1013;
| 6078 | 2 |
| 3039 | 3 |
| 1013 | 1013 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.