Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 707070 и 546546
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 707070 и 546546 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 707070 и 546546:
- разложить 707070 и 546546 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 707070 и 546546 на простые множители:
707070 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 13 · 37;
| 707070 | 2 |
| 353535 | 3 |
| 117845 | 5 |
| 23569 | 7 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
546546 = 2 · 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 546546 | 2 |
| 273273 | 3 |
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 · 7 · 13 = 3822
Нахождение НОК 707070 и 546546
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 707070 и 546546 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 707070 и на 546546 без остатка.
Как найти НОК 707070 и 546546:
- разложить 707070 и 546546 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 707070 и 546546 на простые множители:
707070 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 13 · 37;
| 707070 | 2 |
| 353535 | 3 |
| 117845 | 5 |
| 23569 | 7 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
546546 = 2 · 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 546546 | 2 |
| 273273 | 3 |
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.