Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 705901 и 932717
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 705901 и 932717 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 705901 и 932717:
- разложить 705901 и 932717 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 705901 и 932717 на простые множители:
932717 = 229 · 4073;
| 932717 | 229 |
| 4073 | 4073 |
| 1 |
705901 = 7 · 31 · 3253;
| 705901 | 7 |
| 100843 | 31 |
| 3253 | 3253 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 705901 и 932717 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 705901 и 932717
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 705901 и 932717 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 705901 и на 932717 без остатка.
Как найти НОК 705901 и 932717:
- разложить 705901 и 932717 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 705901 и 932717 на простые множители:
705901 = 7 · 31 · 3253;
| 705901 | 7 |
| 100843 | 31 |
| 3253 | 3253 |
| 1 |
932717 = 229 · 4073;
| 932717 | 229 |
| 4073 | 4073 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.