Найти НОД и НОК чисел 705 и 454

Дано: два числа 705 и 454.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 705 и 454

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 705 и 454 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 705 и 454:

  1. разложить 705 и 454 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 705 и 454 на простые множители:

705 = 3 · 5 · 47;

705 3
235 5
47 47
1

454 = 2 · 227;

454 2
227 227
1

Частный случай, т.к. 705 и 454 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 705 и 454

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 705 и 454 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 705 и на 454 без остатка.

Как найти НОК 705 и 454:

  1. разложить 705 и 454 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 705 и 454 на простые множители:

705 = 3 · 5 · 47;

705 3
235 5
47 47
1

454 = 2 · 227;

454 2
227 227
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (705; 454) = 3 · 5 · 47 · 2 · 227 = 320070

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии